Задания кенгуру могилев школа 42. Международный математический конкурс-игра «Кенгуру. Порядок проведения конкурса

Конкурс «Кенгуру» проводится с 1994 года. Он возник в Австралии по инициативе известного австралийского математика и педагога Питера Холлорана. Конкурс рассчитан на самых обыкновенных школьников и поэтому быстро завоевал симпатии и ребят, и учителей. Задания конкурса составлены так, чтобы каждый ученик нашёл для себя интересные и доступные вопросы. Ведь главная цель этого соревнования — заинтересовать ребят, вселить в них уверенность в своих возможностях, а девиз— «Математика для всех».

Сейчас в нем участвует около 5 миллионов школьников во всем мире. В России число участников превысило 1,6 миллиона человек. В Удмуртской Республике в «Кенгуру» ежегодно участвует 15-25 тысяч школьников.

В Удмуртии конкурс проводится Центром образовательных технологий «Другая школа».

Если вы находитесь в другом регионе РФ, обратитесь в центральный оргкомитет конкурса — mathkang.ru

Порядок проведения конкурса

Конкурс проходит в тестовой форме в один этап без всякого предварительного отбора. Конкурс проводится в школе. Участникам вручаются задания, содержащие 30 задач, где каждая задача сопровождается пятью вариантами ответа.

На всю работу дается 1 час 15 минут чистого времени. Затем бланки с ответами сдаются и направляются в Оргкомитет для централизованной проверки и обработки.

После проверки каждая школа, принявшая участие в конкурсе, получает итоговый отчет, с указанием полученных баллов и места каждого ученика в общем списке. Всем участникам выдаются сертификаты, а победители в параллели получают дипломы и призы, самые лучшие — приглашаются в математические лагеря.

Документы для организаторов

Техническая документация:

Инструкция по проведению конкурса для учителей.

Форма списка участников конкурса "КЕНГУРУ" для школьных организаторов.

Форма Уведомления об информированном согласии участников конкурса (их законных представителей) на обработку персональных данных (заполняется школой). Их заполнение необходимо в связи с тем, что персональные данные участников конкурса автоматически обрабатываются при помощи компьютерной техники.

Для организаторов, желающих дополнительно подстраховаться на предмет обоснованности сбора огвзноса с участников, предлагаем форму Протокола собрания родительской общественности , решением которого еще и со стороны родителей будут подтверждены полномочия школьного организатора. Особенно это актуально для тех, кто планирует действовать как физическое лицо.

Международная математическая игра-конкурс "Кенгуру-2016" проводилась 17 марта 2016 года. 136 832 учащихся из 2 754 учреждений образования Республики Беларусь приняли участие в самом массовом математическом соревновании школьников в мире.

Математика - одна из самых древних наук, которая постоянно развивается и эволюционирует, оказывая влияние на нашу повседневную жизнь. А.Д. Александров, математик, физик и философ сказал: «Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее». Математика есть во всем, что нас окружает, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии. Эта наука является одним из самых важных достижений цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимы! Особенно математика важна для формирования личности школьников, она дает огромный толчок для умственного развития и рационального мышления на всю жизнь вперед.

Математики во всём мире прилагают усилия для популяризации этой дисциплины среди школьников, стремятся показать, что математика не так скучна, как она представляется некоторым учащимся на уроках при изучении тем из школьной программы. С целью развития и поддержки интереса школьников к изучению этого предмета во многих странах ежегодно, в каждый третий четверг марта месяца, проводится международная математическая игра-конкурс «Кенгуру». Задания этой игры подобраны так, что каждый её участник видит, где в жизни могут конкретно пригодиться знания математики, а самый «неисправимый гуманитарий» может найти в них интересную для себя задачу.

В международную ассоциацию «Кенгуру без границ» (KSF - Le Kangourou sans Frontieres) сегодня входит 59 стран. Девиз ассоциации - «Математика для всех!».

17 марта ребята из разных стран пробовали свои силы в решении оригинальных математических задач, которые готовятся лучшими учителями и преподавателями и утверждаются на ежегодной конференции стран-участниц KSF. В нашей стране в этот день задачи решали 136 832 учащихся, что на 9308 больше по сравнению с предыдущим конкурсом. Увеличение количества участников произошло по всем регионам. Наибольшее количество учащихся, участников этого интеллектуального соревнования, зарегистрировано в столице. Количество участников по регионам отражено на диаграмме:

Задания «Кенгуру» разрабатываются для шести возрастных групп: для 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 и 11 классов. Распределение участников в соответствии с классами следующее:

Напомним, что по правилам конкурса все задачи в задании условно разбиты на три уровня сложности: простые и занимательные вопросы, каждый из которых оценивается в 3 балла; более сложные задачи, для решения которых иногда требуется хорошее знание школьной программы по математике (оцениваются в 4 балла); сложные, нестандартные задачи, для решения которых надо проявить смекалку, умение рассуждать, анализировать (оцениваются в 5 баллов). Успешность выполнения заданий отражена на следующих диаграммах.

Информация об успешности выполнения задания для 1-2-х классов, над которым трудились самые юные участники:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 2-х классов:

При анализе результатов этого задания удивление вызывает низкий процент правильных ответов участников на решение задач №6 и №7, относящихся к простым, трехбалльным вопросам. Объяснить это можно невнимательностью ребят: в задаче №6 участники забыли посчитать самого именинника, а в задаче №7 – дома, с которых начинается или заканчивается доставка телеграмм. Удивительно также, что с некоторыми задачами, в том числе и с упомянутыми выше, первоклассники справились более успешно, чем второклассники. Это задачи задания №1, №6, №7, №10, №14, №19 и №22. Этот факт наводит на некоторые размышления, и у оргкомитета конкурса есть на этот счёт свои соображения, которые они могут высказать только конкретным учреждениям и конкретным организаторам в этих учреждениях.

Процент правильно решённых задач задания для 3-4-х классов третьеклассниками:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 4-х классов:

В этом задании задача №19 не оценивалась из-за наличия двух правильных вариантов ответа.

В этом задании, как и в задании для 1-2 классов, оказалась «лёгкая» задача, на которую правильных ответов участниками дано меньше, чем ожидалось. При ответе на вопрос №7 большая часть ребят выбрали вариант ответа «квадрат», видимо, не обратив внимания, на формулировку вопроса («часть чёрного квадрата, которая накрыта серым прямоугольником»). В процентном отношении по количеству правильно решённых задач четвероклассники подтвердили более высокий уровень знаний по сравнению с третьеклассниками. Со всеми задачами, за исключением задачи №23, старшие ребята справились более успешно.

Статистические данные о выполнении задания для 5-6-х классов учащимися 5-х классов:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 6-х классов:

В этом задании также оказался «простой», в три балла, вопрос, удивляющий количеством неправильных ответов, – это задача №5. Только 16% пятиклассников и 18% шестиклассников правильно определили, что площадь маленького квадрата равна половине площади большого. Решая одни и те же задачи с пятиклассниками, шестиклассники подтвердили, что приобрели больше знаний, успешнее справившись с заданием. Только на задачи №22 и №26 процент правильных ответов у пятиклассников выше, чем у шестиклассников.

Данные об успешности выполнения задания для 7-8-х классов учащимися 7-х классов:

Данные о выполнении этого же задания участниками – учащимися 8-х классов:

В этом задании из-за технической ошибки в задаче №10 задания на русском языке отсутствовал рисунок-иллюстрация. По этой причине эта задача не оценивалась. Сравнительный анализ успешности выполнения задания свидетельствует, что процент правильно решённых задач выше у старших ребят, только с задачами №14, №29 и №30 семиклассники справились немного успешнее.

Информация об успешности выполнения задания для 9-10-х классов, над которым трудились девятиклассники:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 10-х классов:

Десятиклассники не позволили девятиклассникам «обогнать» себя по результатам работы над заданием. Однако и те и другие «оплошали» при решении задачи №3, которая разработчиками отнесена к лёгким трёхбалльным вопросам.

Информация об успешности выполнения задания учащимися 11 класса:

Следующая диаграмма характеризует уровень сложности заданий в целом. Она знакомит со средними баллами по стране для каждой параллели:

Напоминаем, что просмотреть ответы участника на каждую задачу задания, правильные варианты ответов, промежуточные и окончательный результаты можно, воспользовавшись ссылкой в поле с фамилией и именем учащегося в итоговой таблице результатов.

Обращаем внимание всех участников, родителей и учителей, что самостоятельная и честная работа над заданием – главное требование к организаторам и участникам конкурса. Оргкомитет сожалеет, что по итогам работы дисквалификационной комиссии обнаружены случаи нарушения правил игры-конкурса в отдельных учреждениях образования и отдельными участниками. Как всегда такими нарушениями в основном страдает начальная школа, где некоторые учителя путают понятия «помощь» и «медвежья услуга».

Оргкомитет поздравляет всех участников игры-конкурса "Кенгуру-2016". Каждый участник получит приз «для всех». Учащиеся, показавшие лучшие результаты, будут поощрены дополнительными призами. Выражаем благодарность организаторам-координаторам игры-конкурса в районах (городах) и в учреждениях образования, которые ответственно отнеслись к организации и проведению конкурса.

Всем участникам конкурса желаем хороших впечатлений от игры. Успехов в изучении математики!

Представляем задания и ответы выпускникам на конкурс «Кенгуру-2016» для 4 класса.
Ответы на задания Кенгуру 2016 находятся после вопросов.

Вопросы:
I. Дан ряд чисел: 809, 305, 8964, 1024, 608, 75, 10 181, 6035, 896. Верно ли утверждение?
1) В этом ряду есть число шесть тысяч триста пять.
2) Самое большое число в этом ряду - это 8964.
3) В этом ряду есть число, равное 6 * 100 + 8.
4) В этом ряду ровно 4 трехзначных числа.

II. Верно ли решены примеры?
5) 96 - 27 = 79
6) 207 + 194 = 401
7) 13 + (48 - 16) : 4 = 21

III. Верно ли утверждение?
8) В примере 12 - 4 = 8 число 8 - это разность.
9) Произведение числа 5 и суммы чисел 6 и 8 можно записать как 5 * 6 + 8.
10) В примере (2 + 4 * 3) : 7 - 1 первым действием выполняется сложение.

IV. Верно ли утверждение?
11) Половина от числа 126 - это число 63.
12) Четверть отрезка длиной 24 см - это отрезок длиной 4 см.
13) Пятая часть от 20 рублей - это 4 рубля.

V. Верно ли утверждение?
14) 11 100 мм - это 1 м 1 дм 1 см.
15) С 13: 20 до 14: 10 проходит 50 минут.
16) 1 т 20 кг - это 120 кг.

VI. На прямой отмечено 4 точки (см. рисунок). Длина отрезка AB равна 6 см, длина CD равна 4 см, а отрезок BC на 2 см длиннее отрезка AB. Верно ли утверждение?

17) Длина отрезка AC равна 8 см.
18) Точка C в два раза ближе к точке D, чем к точке B.
19) Расстояние от точки B до середины отрезка AD равно 3 см.

VII. Верно ли утверждение о фигурках, изображенных справа?

20) Треугольников в 2 раза больше, чем кругов.
21) Общее число углов у всех фигур равно 24.
22) Четырехугольников больше, чем треугольников.

VIII. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а его периметр равен 20 см. Верно ли утверждение?

23) Вторая сторона прямоугольника равна 16 см.
24) Площадь этого прямоугольника равна 24 кв. см.
25) Если два таких прямоугольника приложить друг к другу длинными сторонами (см. рисунок), то получится прямоугольник с периметром 28 см.

IX. В зале кинотеатра 10 рядов по 15 мест в каждом ряду. На утреннем сеансе было занято 60 мест, а на вечернем - в два раза больше. Верно ли утверждение?
26) Всего в кинотеатре 150 мест.
27) На утреннем сеансе было свободно 90 мест.
28) На вечернем сеансе могли быть целиком свободными три ряда.

X. Турист 2 часа ехал на велосипеде, а потом 3 часа шел пешком. Он шел со скоростью 5 км/ч, а на велосипеде ехал быстрее на 7 км/ч. Верно ли утверждение?
29) Пешком турист прошел 15 км.
30) Весь путь туриста составил 29 км.

XI. В школьной столовой пирожок стоит 20 рублей, а булочка на 4 рубля дешевле. Верно ли утверждение?
31) На 30 рублей можно купить 2 булочки.
32) Четыре пирожка стоят столько же, сколько пять булочек.

XII. Белка на зиму запасла еловые шишки, сосновые шишки и орехи. Еловых шишек она запасла m штук, сосновых - на 40 больше, а орехов - в два раза больше, чем всех шишек. Верно ли утверждение?
33) Если сосновых шишек запасено 100 штук, то m = 60.
34) Всего белка запасла 4 m + 40 орехов.

XIII. Маша собирала морские камешки. Всего она собрала 12 серых камешков и 14 коричневых. У 13 камешков есть полоски, а у 16 - дырочки. Верно ли утверждение?
35) У Маши обязательно есть серый камешек с дырочкой.
36) У Маши обязательно найдутся три камешка, у которых есть и дырочки, и полоски.

Ответы Кенгуру 2016 – 4 класс:

Международная математическая игра-конкурс "Кенгуру-2016" проводилась 17 марта 2016 года. 136 832 учащихся из 2 754 учреждений образования Республики Беларусь приняли участие в самом массовом математическом соревновании школьников в мире.

Математика - одна из самых древних наук, которая постоянно развивается и эволюционирует, оказывая влияние на нашу повседневную жизнь. А.Д. Александров, математик, физик и философ сказал: «Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее». Математика есть во всем, что нас окружает, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии. Эта наука является одним из самых важных достижений цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимы! Особенно математика важна для формирования личности школьников, она дает огромный толчок для умственного развития и рационального мышления на всю жизнь вперед.

Математики во всём мире прилагают усилия для популяризации этой дисциплины среди школьников, стремятся показать, что математика не так скучна, как она представляется некоторым учащимся на уроках при изучении тем из школьной программы. С целью развития и поддержки интереса школьников к изучению этого предмета во многих странах ежегодно, в каждый третий четверг марта месяца, проводится международная математическая игра-конкурс «Кенгуру». Задания этой игры подобраны так, что каждый её участник видит, где в жизни могут конкретно пригодиться знания математики, а самый «неисправимый гуманитарий» может найти в них интересную для себя задачу.

В международную ассоциацию «Кенгуру без границ» (KSF - Le Kangourou sans Frontieres) сегодня входит 59 стран. Девиз ассоциации - «Математика для всех!».

17 марта ребята из разных стран пробовали свои силы в решении оригинальных математических задач, которые готовятся лучшими учителями и преподавателями и утверждаются на ежегодной конференции стран-участниц KSF. В нашей стране в этот день задачи решали 136 832 учащихся, что на 9308 больше по сравнению с предыдущим конкурсом. Увеличение количества участников произошло по всем регионам. Наибольшее количество учащихся, участников этого интеллектуального соревнования, зарегистрировано в столице. Количество участников по регионам отражено на диаграмме:

Задания «Кенгуру» разрабатываются для шести возрастных групп: для 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 и 11 классов. Распределение участников в соответствии с классами следующее:

Напомним, что по правилам конкурса все задачи в задании условно разбиты на три уровня сложности: простые и занимательные вопросы, каждый из которых оценивается в 3 балла; более сложные задачи, для решения которых иногда требуется хорошее знание школьной программы по математике (оцениваются в 4 балла); сложные, нестандартные задачи, для решения которых надо проявить смекалку, умение рассуждать, анализировать (оцениваются в 5 баллов). Успешность выполнения заданий отражена на следующих диаграммах.

Информация об успешности выполнения задания для 1-2-х классов, над которым трудились самые юные участники:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 2-х классов:

При анализе результатов этого задания удивление вызывает низкий процент правильных ответов участников на решение задач №6 и №7, относящихся к простым, трехбалльным вопросам. Объяснить это можно невнимательностью ребят: в задаче №6 участники забыли посчитать самого именинника, а в задаче №7 – дома, с которых начинается или заканчивается доставка телеграмм. Удивительно также, что с некоторыми задачами, в том числе и с упомянутыми выше, первоклассники справились более успешно, чем второклассники. Это задачи задания №1, №6, №7, №10, №14, №19 и №22. Этот факт наводит на некоторые размышления, и у оргкомитета конкурса есть на этот счёт свои соображения, которые они могут высказать только конкретным учреждениям и конкретным организаторам в этих учреждениях.

Процент правильно решённых задач задания для 3-4-х классов третьеклассниками:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 4-х классов:

В этом задании задача №19 не оценивалась из-за наличия двух правильных вариантов ответа.

В этом задании, как и в задании для 1-2 классов, оказалась «лёгкая» задача, на которую правильных ответов участниками дано меньше, чем ожидалось. При ответе на вопрос №7 большая часть ребят выбрали вариант ответа «квадрат», видимо, не обратив внимания, на формулировку вопроса («часть чёрного квадрата, которая накрыта серым прямоугольником»). В процентном отношении по количеству правильно решённых задач четвероклассники подтвердили более высокий уровень знаний по сравнению с третьеклассниками. Со всеми задачами, за исключением задачи №23, старшие ребята справились более успешно.

Статистические данные о выполнении задания для 5-6-х классов учащимися 5-х классов:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 6-х классов:

В этом задании также оказался «простой», в три балла, вопрос, удивляющий количеством неправильных ответов, – это задача №5. Только 16% пятиклассников и 18% шестиклассников правильно определили, что площадь маленького квадрата равна половине площади большого. Решая одни и те же задачи с пятиклассниками, шестиклассники подтвердили, что приобрели больше знаний, успешнее справившись с заданием. Только на задачи №22 и №26 процент правильных ответов у пятиклассников выше, чем у шестиклассников.

Данные об успешности выполнения задания для 7-8-х классов учащимися 7-х классов:

Данные о выполнении этого же задания участниками – учащимися 8-х классов:

В этом задании из-за технической ошибки в задаче №10 задания на русском языке отсутствовал рисунок-иллюстрация. По этой причине эта задача не оценивалась. Сравнительный анализ успешности выполнения задания свидетельствует, что процент правильно решённых задач выше у старших ребят, только с задачами №14, №29 и №30 семиклассники справились немного успешнее.

Информация об успешности выполнения задания для 9-10-х классов, над которым трудились девятиклассники:

Успешность выполнения этого же задания учащимися 10-х классов:

Десятиклассники не позволили девятиклассникам «обогнать» себя по результатам работы над заданием. Однако и те и другие «оплошали» при решении задачи №3, которая разработчиками отнесена к лёгким трёхбалльным вопросам.

Информация об успешности выполнения задания учащимися 11 класса:

Следующая диаграмма характеризует уровень сложности заданий в целом. Она знакомит со средними баллами по стране для каждой параллели:

Напоминаем, что просмотреть ответы участника на каждую задачу задания, правильные варианты ответов, промежуточные и окончательный результаты можно, воспользовавшись ссылкой в поле с фамилией и именем учащегося в итоговой таблице результатов.

Обращаем внимание всех участников, родителей и учителей, что самостоятельная и честная работа над заданием – главное требование к организаторам и участникам конкурса. Оргкомитет сожалеет, что по итогам работы дисквалификационной комиссии обнаружены случаи нарушения правил игры-конкурса в отдельных учреждениях образования и отдельными участниками. Как всегда такими нарушениями в основном страдает начальная школа, где некоторые учителя путают понятия «помощь» и «медвежья услуга».

Оргкомитет поздравляет всех участников игры-конкурса "Кенгуру-2016". Каждый участник получит приз «для всех». Учащиеся, показавшие лучшие результаты, будут поощрены дополнительными призами. Выражаем благодарность организаторам-координаторам игры-конкурса в районах (городах) и в учреждениях образования, которые ответственно отнеслись к организации и проведению конкурса.

Всем участникам конкурса желаем хороших впечатлений от игры. Успехов в изучении математики!

17 марта 2016 г. 3–4 класс. Время, отведенное на решение задач, - 75 минут

Задачи, оцениваемые в 3 балла

№1. Кенга посмотрела на себя в зеркало. Что она увидела?

№3. Какое число должно стоять в закрашенном квадратике?

(A) 72 (Б) 56 (В) 40 (Г) 32 (Д) 20

№ 4. Дима с папой пришли в цирк и ищут свои места с номерами 86 и 87. По какой стрелке им надо идти?

№5. Когда Саша зашифровала цифры буквами, оказалось, что 65832 = КЕНГА. Какое из следующих зашифрованных чисел самое маленькое?

(A) АГ (Б) ЕК (В) НЕ (Г) КА (Д) ГА

№6. Часть квадрата скрыта за шторкой. Какую форму имеет скрытая часть?

(А) треугольник (Б) четырехугольник (В) пятиугольник (Г) шестиугольник (Д) семиугольник

№7. Четвертое число в третьем десятке - это

(A) 43 (Б) 34 (В) 32 (Г) 24 (Д) 23

№8. Фигуры на рисунке - это круги, треугольники и квадраты. Что верно?

(A) Кругов больше, чем квадратов.

(Б) Квадратов больше, чем треугольников.

(В) Кругов в два раза больше, чем треугольников.

(Г) Треугольников в два раза больше, чем кругов.

(Д) Кругов меньше, чем треугольников.

№9. Значок весит 3 г. Сколько весит тысяча таких значков?

(A) 30г (Б) 300 г (В) 3 кг (Г) 30 кг (Д) 300 кг

№10. Среди этих четырех карточек есть две одинаковые. Какие?

(А) 1 и 4 (Б) 1 и 3 (В) 1 и 2 (Г) 2 и 3 (Д) 3 и 4

Задачи, оцениваемые в 4 балла

№11. Во дворе гуляют несколько собак. У этих собак лап на 18 больше, чем носов. Сколько собак во дворе?

(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 8 (Д) 9

№12. Карточку, изображенную справа, перевернули сначала через левый край, а потом - через верхний край. Что получилось?

№13. Сумма двух чисел равна 170. Первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть, то получится второе число. Чему равна разность этих чисел?

(A) 110 (Б) 120 (В) 130 (Г) 140 (Д) 150

№14. Улитке нужно было проползти 12 метров. Утром до обеда она проползла 12 дм, а после обеда устала и проползла только 12 см. Какое расстояние ей осталось проползти?

(А) 1028 см (Б) 1068 см (В) 102 дм (Г) 10 м (Д) 11 м

№15. Когда число увеличили на 3, его последняя цифра уменьшилась. На сколько?

(А) на 7 (Б) на 6 (В) на 3 (Г) на 1 (Д) ответ зависит от числа

№16. В некотором году тринадцатое января было вторником. Каким числом в том же месяце был первый понедельник после первого вторника?

(A) 5 (Б) 7 (В) 12 (Г) 14 (Д) 19

№17. Крошка Ру хочет пройти из комнаты А в комнату В (см. рисунок). Через какое наименьшее количество дверей ему придется пройти?

(A) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

№18. Самое маленькое из двузначных чисел с двузначной суммой цифр сложили с самым большим из двузначных чисел с однозначной суммой цифр. Что получилось?

(A) 90 (Б) 100 (В) 105 (Г) 109 (Д) 110

№19. На рисунке изображено пять стопок картонных карточек. В каждой стопке три карточки: треугольная, круглая и квадратная. В скольких стопках треугольная карточка лежит выше квадратной?

(A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

№20. Каждую звездочку в примере 2*2*2 можно заменить на один из знаков арифметического действия. Какой результат нельзя получить?

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 6 (Д) все результаты А–Г можно получить

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

№21. Электронные часы показывают часы и минуты. Например, в 6 часов утра они показывают 06:00, а в 6 часов вечера - 18:00. Сколько минут за сутки на табло часов будут видны ровно три нуля?

(A) 26 (Б) 25 (В) 24 (Г) 23 (Д) 12

№22. Пять различных точек А, В, С, D и Е расположены на прямой так, что АВ = 6, АD = 2, АЕ = 2, СЕ = 4. Какие две точки крайние?

(А) В и С (Б) С и D (В) А и D (Г) Е и D (Д) невозможно определить

№23. Аня хочет вписать числа в пустые кружочки так, чтобы на всех сторонах пятиугольника суммы трех чисел были одинаковы. Какое число она должна вписать в закрашенный кружочек?

(A) 9 (Б) 10 (В) 13 (Г) 23 (Д) 40

№24. Большой куб 4 ×4 ×4 сложен из 64 маленьких кубиков, один из которых красный, а остальные - белые (см. рисунок). По взмаху волшебной палочки каждый белый кубик, имеющий общую грань с красным кубиком, тоже становится красным. Сколько будет красных кубиков после трех взмахов волшебной палочки?

(A) 27 (Б) 32 (В) 33 (Г) 48 (Д) 64

№25. Два трехзначных числа составлены из шести различных цифр так, что первая цифра второго числа вдвое больше, чем последняя цифра первого числа. Какова наименьшая возможная сумма таких чисел?

(A) 597 (Б) 588 (В) 546 (Г) 537 (Д) 535

№26. Четыре одинаковых игральных кубика (общее число точек на противоположных гранях равно 7) приложили друг к другу одинаковыми гранями и закрасили некоторые грани (см. рисунок). Какое самое маленькое число точек могло быть закрашено на трех верхних гранях?

(A) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7