Бесконечна ли вселенная? Деление на ноль. Насколько большой была область Вселенной после инфляции, в которой родился наш Большой Взрыв
Есть два варианта: либо Вселенная конечна и обладает размером, либо бесконечна и тянется вечно. Оба варианта заставляют хорошенько задуматься. Насколько велика наша Вселенная? Все зависит от ответа на вышеуказанные вопросы. Пытались астрономы понять это? Конечно пытались. Можно сказать, они одержимы поиском ответов на эти вопросы, и благодаря их поискам мы строим чувствительные космические телескопы и спутники. Астрономы вглядываются в космический микроволновый фон, реликтовое излучение, оставшееся со времен Большого Взрыва. Каким образом можно проверить эту идею, просто наблюдая за небом?
Ученые пытались найти доказательства того, что особенности на одном конце неба связаны с особенностями на другом, вроде того, как края обертки на бутылке соединяются друг с другом. До сих пор не найдено никаких доказательств, что края неба могут быть связаны.
Если говорить по-человечески, это означает, что на протяжении 13,8 миллиарда световых лет во всех направлениях Вселенная не повторяется. Свет проходит туда-сюда-обратно через все 13,8 миллиарда световых лет и только потом покидает Вселенную. Расширение Вселенной отодвинуло границы покидания светом вселенной на 47,5 миллиарда лет. Можно сказать, наша Вселенная 93 миллиарда световых лет в поперечнике. И это минимум. Возможно, это число 100 миллиардов световых лет или даже триллион. Мы не знаем. Возможно, и не узнаем. Также Вселенная вполне может быть бесконечной.
Если Вселенная действительно бесконечна, то мы получим крайне интересный результат, который заставит вас серьезно поломать голову.
Итак, представьте себе. В одном кубометре (просто расставьте руки пошире) есть конечное число частиц, которое может существовать в этом регионе, и у этих частиц может быть конечное число конфигураций с учетом их спина, заряда, положения, скорости и т. д.
Тони Падилья из Numberphile подсчитал, что это число должно быть десять в десятой в семидесятой степени. Это настолько большое число, что его нельзя записать всеми карандашами во Вселенной. Если предположить, конечно, что другие формы жизни не изобрели вечные карандаши или не существует дополнительного измерения, заполненного сплошь карандашами. И все равно, наверное, карандашей не хватит.
В наблюдаемой Вселенной есть только 10^80 частиц. И этого намного меньше, чем возможных конфигураций материи в одном кубометре. Если Вселенная действительно бесконечна, то удаляясь от Земли вы в конце концов найдете место с точным дубликатом нашего кубометра космоса. И чем дальше, тем больше дубликатов.
Подумаешь, скажете вы. Одно облако водорода выглядит так же, как и другое. Но вы должны знать, что проходя по местам, которые будут выглядеть знакомыми все больше и больше, вы в конечном итоге дойдете до места, где найдете себя. А найти копию себя - это, пожалуй, самое странное, что может произойти в бесконечной Вселенной.
Продолжая, вы будете обнаруживать целые дубликаты наблюдаемой Вселенной с точными и неточными копиями вас. Что дальше? Возможно, бесконечное число дубликатов наблюдаемых Вселенной. Даже не придется приплетать мультивселенную, чтобы найти их. Это повторяющиеся Вселенные внутри нашей собственной бесконечной Вселенной.
Ответить на вопрос, конечна или бесконечна Вселенная, крайне важно, потому что любой из ответов будет умопомрачительным. Пока астрономы не знают ответа. Но не теряют надежды.
В повседневной жизни человеку чаще всего приходится иметь дело с конечными величинами. Поэтому наглядно представить себе ничем не ограниченную бесконечность бывает очень сложно. Это понятие окутано ореолом таинственности и необычности, к которому примешивается благоговение перед Вселенной, границы которой определить практически невозможно.
Пространственная бесконечность мира принадлежит к наиболее сложным и спорным научным проблемам. Древние философы и астрономы пытались разрешить этот вопрос посредством самых простых логических построений. Для этого достаточно было допустить, что можно достичь предполагаемого края Вселенной. Но если в этот момент вытянуть руку, то граница отодвигается на какое-то расстояние. Эту операцию можно повторять бесчисленное количество раз, что доказывает бесконечность Вселенной.
Бесконечность Вселенной трудно себе представить, но не менее сложно , как мог бы выглядеть ограниченный мир. Даже у тех, кто не сильно продвинут в изучении космологии, в этом случае возникает естественный вопрос: а что находится за границей Вселенной? Впрочем, подобные рассуждения, построенные на здравом смысле и житейском опыте, не могут служить прочным основанием для строгих научных выводов.
Современные представления о бесконечности Вселенной
Современные ученые, исследуя множественные космологические парадоксы, пришли к выводу, что существование конечной Вселенной в принципе противоречит законам физики. Мир за пределами планеты Земля, по всей видимости, не имеет границ ни в пространстве, ни во времени. В этом смысле бесконечность предполагает, что ни количество заключенного во Вселенной вещества, ни ее геометрические размеры нельзя выразить даже самым большим числом («Эволюция Вселенной», И.Д. Новиков, 1983).
Даже если принять во внимание гипотезу о том, что Вселенная около 14 млрд лет назад образовалась в результате так называемого Большого взрыва, это вполне может означать лишь, что в те чрезвычайно отдаленные времена мир прошел через очередной этап закономерной трансформации. В целом же бесконечная Вселенная никогда не появлялась в ходе первоначального толчка или необъяснимого развития какого-то нематериального объекта. Предположение о бесконечной Вселенной ставит крест на гипотезе Божественного творения мира.
В 2014 году американские астрономы опубликовали результаты самых последних исследований, которые подтверждают гипотезу о существовании бесконечной и плоской Вселенной. С высокой точностью ученые измерили расстояние между галактиками, расположенными на расстоянии в несколько миллиардов световых лет друг от друга. Оказалось, что эти колоссальные по размерам космические звездные скопления расположены по кругам, имеющим постоянный радиус. Построенная исследователями космологическая модель косвенно доказывает, что Вселенная бесконечна как в пространстве, так и во времени.
Бесконечность как понятие - верх абстракции. В этом отношении с ней может соперничать разве что скорость света или черная дыра. Чтобы приручить идею бесконечности, математики веками придумывали знаки, образы и истории, которые примиряют наш разум с тем, что невозможно себе представить.
1. Знак бесконечность
У бесконечности есть свой собственный символ: ∞. Этот знак иногда называют лемнискатой. Его в 1655 году придумал протестантский пастор и математик Джон Валлис. Слово «лемниската» происходит от латинского lemniscus, что значит «лента».Возможно, придумывая знак бесконечности, Валлис взял за основу символ числа 1000, записанного римскими цифрами (CIƆ или CƆ), который римляне часто использовали для обозначения бесчисленности предметов. По другой версии, символ бесконечности отсылает к омеге (Ω или ω) - последней букве греческого алфавита.
Концепция бесконечности была предложена задолго до того, как Валлис придумал для нее символ. Например, древнегреческий философ Анаксимандр ввел понятие «апейрон», означавшее некое беспредельное первовещество.
2. Апории Зенона
Одна из самых известных апорий древнегреческого философа Зенона называется «Ахиллес и черепаха»: черепаха предлагает Ахиллесу бежать наперегонки, с тем условием, что она начнет движение немного раньше.
Черепаха уверена в своей победе, потому что в тот момент, как Ахиллес достигнет точки старта черепахи, она уже проползет чуть дальше, вновь увеличивая расстояние между ними.
Таким образом, несмотря на то, что расстояние будет сокращаться, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Этот парадокс можно объяснить иначе. Представьте, что вы пересекаете комнату, с каждым шагом преодолевая половину оставшегося расстояния. Сначала ваш шаг будет равен половине общего расстояния, затем четверти, затем 1/8-й, 1/16-й и т.д. Хотя с каждым следующим шагом вы будете все ближе к противоположной стене комнаты, дойти до конца невозможно: вам нужно будет совершить бесконечное количество шагов.
3. Число Пи
Еще один пример бесконечности - число π: математики используют для него специальный символ, поскольку оно состоит из бесконечного количества цифр. Чаще всего его сокращают до 3,14 или 3,14159, но сколько бы знаков ни стояло после запятой, записать это число полностью невозможно.
4. Теорема о бесконечных обезьянах
Эта теорема утверждает, что если абстрактная обезьяна будет бесконечно долго бить по клавишам пишущей машинки, рано или поздно она напечатает шекспировского «Гамлета». Хотя некоторые видят в этой теореме подтверждение того, что все возможно, математики обычно используют ее в качестве примера события с очень низкой вероятностью.
5. Фракталы
Фрактал - это абстрактный математический объект, используемый в том числе для изображения феноменов, имеющих природное происхождение. В математике это множество, обладающее свойством самоподобия: его части подобны целому. Визуально такой объект представляет собой фигуру, где один и тот же мотив повторяется в последовательно уменьшающемся масштабе. Поэтому изображение фрактала можно бесконечно приближать: при увеличении масштаба проступают все новые детали.
Записанные в виде математического уравнения, большинство фракталов представляют собой недифференцируемые функции.
6. Размеры бесконечности
Хотя бесконечность не имеет границ, она может иметь разные размеры. Положительные и отрицательные числа представляют собой два бесконечных набора равного размера. Однако что будет, если сложить эти два набора? Получится нечто в два раза большее каждого из них.
Подобным образом можно рассмотреть четные числа: это также бесконечный набор, однако он в два раза меньше набора всех положительных чисел.
Кроме того, можно попробовать прибавить к бесконечности единицу и убедиться в том, что число ∞ + 1 всегда будет больше ∞.
7. Космология и бесконечность
Космологи продолжают изучать Вселенную и размышлять над концепцией бесконечности. Бесконечен ли космос? На этот вопрос по-прежнему нет ответа. Даже если наша физическая Вселенная конечна, есть вероятность, что она является лишь одной Вселенной из многих!
8. Деление на ноль
Мы знаем со школы, что деление на ноль - арифметически запрещенный прием. Число 1, поделенное на 0, не может быть определено: любой калькулятор выдаст код ошибки. Однако согласно другой теории, 1/0 есть вполне допустимая форма бесконечности.
По поводу границ космоса и бесконечности вселенной, позволю себе наглость сослаться на один из своих предыдущих ответов.
Что касается видимой части вселенной, то там немного хитрее. В силу расширения вселенной, свет от тех её частей, что улетают от нас быстрее скорости света, не дойдёт до нас уже никогда. Однако до нас доходит свет тех объектов, что уже оказались за этой границей, всё ещё доходит до нас, однако со смещённой длиной волны - одно из проявлений эффекта Допплера. Подробнее можно прочитать здесь.
Если теперь говорить о том, что находится за границами видимой части вселенной, то говоря грубо, "сейчас" там скорее всего в целом такая же вселенная, что и та часть, которая окружает нас. Более точно, в териминах специальной теории относительности, если мы отправимся в какую-то дальнюю точку вселенной с досветовой скоростю, то, ко времени нашего прибытия по нашим часам, вселенная в этой точке будет видимо в общих чертах напоминать нашу.
Наконец, тот самый эффект красного смещения, из-за которого от дальних концов видимой вселенной свет к нам приходит с большей длиной волны - и потому по большей части глазу нашему уже не видимый - и позволяет делать вывод о том, что вселенная расширяется. Именно благодаря расширению небо ночью выглядит тёмным - в бесконечной или большой конечной вселенной оно должно было бы казаться практически равномерно светлым.
Причины расширения вселенной до сих пор не ясны, пока что в физике введено понятие "тёмной энергии", из-за которой вселенная и расширяется. Природа её пока не ясна, наблюдать носителей её прямо пока не получается - именно поэтому этот гипотетический объект и называется "тёмной" энергией.
Все же не совсем точно, сфера хаббла это еще не горизонт событий, и свет от объектов которые удаляются быстрее скорости света именно за счет ускорения расширения вселенной когда-нибудь попадет внутрь сферы хаббла и дойдет до нас. С горизонтом событий (не частиц) - хитрее, мы можем видеть свет от определенных объектов и будем видеть его в будущем но не увидим как, например, те звезды погаснут (даже если они уже погасли) , в общем события позже определенной даты/времени.
