Главная Книга по ботанике Матричный анализ. Матричный анализ учебного плана. Матричный метод РУР

Матричный анализ. Матричный анализ учебного плана. Матричный метод РУР

Задание 1

Вычислить сумму матриц kA+mB, если

Элементы матрицы суммы определяются по формуле:

cij=kaij+mbij .

Вычислим элементы первой строки матрицы суммы:

С11=-4 * 2+5 * 3=7

С12=-4 * (-1)+5 * 7=39

С13=-4 * 4+5 * (-2)=-26

С21=-4 * 6+5 * 9=21

С22=-4 * 3+5 * 1=-7

С23=-4 * 0+5 * 6=30

С31=-4 * (-7)+5 * (-4)=8

С32=-4 * 5+5 * 8=20

С33=-4 * 9+5 * 5=-11

Таким образом, матрица суммы примет вид:

Задание 2

Вычислить обратную матрицу и сделать проверку.

Используем алгоритм нахождения обратной матрицы:

1. Матрица квадратная (число строк равно числу столбцов), следовательно, обратная к ней матрица существует.
2. Находим определитель исходной матрицы:

?А=-3 * 3 * 3+1 * (-5) * 1+0 * (-4) * 3-1 * 3 * 3-(-4) * 1 * 3-0 * (-5) * (-3)=-29 ? 0
3. Находим матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов исходной матрицы:

А11=(-1) 2 * 3 * 3-0 * (-5)=-9

А12=(-1) 3 * -4 * 3-1 * (-5)=7

А13=(-1) 4 * -4 * 0-1 * 3=-3

А21=(-1) 3 * 1 * 3-0 * 3=-3

А22=(-1) 4 * -3 * 3-1 * 3=-12

А23=(-1) 5 * -3 * 0-1 * 1=1

А31=(-1) 4 * 1 * (-5)-3 * 3=-14

А32=(-1) 5 * -3 * (-5)-(-4) * 3=-27

А33=(-1) 6 * -3 * 3-(-4) * 1=-5

Таким образом, получаем матрицу:

4. Полученную матрицу транспонируем:

5. Последнюю матрицу делим на определитель исходной матрицы и получаемобратную матрицу:

6. Осуществляем проверку полученного результата. Для этого находим произведение полученной матрицы на исходную:

А -1 .* А=А * А -1 =*= ==

Таким образом, получили в результате единичную матрицу. Следовательно, обратная матрица была найдена, верно.

Задание 3

Решить систему линейных уравнений методом Крамера, Гаусса.

Решение:

1)Решить систему методом Крамера.

Составляем матрицу системы:

Вычисляем определитель этой матрицы:

0 * (-8) * 4+3 * 2 * (-5)+7 * 2 * 9-9 * (-8) * (-5)-3 * 7 * 4-0 * 2 * 2=-348?0

Находим определители?1 , ?2, ?3, получающиеся из исходного определителя заменой соответственно первого, второго и третьего столбцов столбцомсвободных членов:

1==2 * (-8) * 4+3 * 2 * (-3)+9 * 5 * 2-9 * (-8) * (-3)-3 * 5 * 4-2 * 2 * 2=-276

2==0 * 5 * 4+2 * 2 * (-5)+9 * 7 * (-3)-9 * 5 * (-5)-2 * 7 * 2-0 * 2 * (-3)=- 40

3==0 * (-8) * (-3)+3 * 5 * (-5)+2 * 7 * 2-2 * (-8) * (-5)-3 * 7 * (-3)-0 * 5 * 2=- 64

Теперь используя формулы Крамера

х1=, х2=, х3= ,

находим решение системы:

Х1==,=0,79 х2==,=0,11 х3===0,18

2) Решим систему методом Гаусса.

Составляем расширенную матрицу системы, в которую входят коэффициенты при переменных и свободные члены:

Умножим 2-ую строку на (5). Умножим 3-юу строку на (7). Добавим 3-ую строку к 2-ой:

Умножим 1-ую строку на (26). Умножим 2-ую строку на (3). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Из 1-ой строки выражаем x 3

Из 2-ой строки выражаем x 2

26х 2 =- +4=0,11

Из 3-ой строки выражаем x 1

5х 1 =-2 * 0,11- - 3=0,79

Задание 4

матрица определитель линейный крамер гаусс

Вычислить определитель 4-го порядка

Запишем разложение определителя по четвертой строке:

А==0 * А 41 +3 * А 42 +0 * А 43 +1 * А 44

где Aij - алгебраическое дополнение элемента ij a .

Найдем алгебраические дополнения по формуле А ij =(-1) i+j , где m ij - минор элемента ij a, который получается из исходного определителя вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

А 42 =(-1) 4+2 * m 42 =(-1) 6 * =4 * 7 * (-9)+7 * (-7) * 0+1 * (-1) * 0 - 0 * 7 * 0 - 7 * 1 * (-9) - 4 * (-7) * (-1)=-217

А 44 =(-1) 4+4 * m 44 =(-1) 8 * =4 * (-3) * (-1)+0 * 7 * 0+1 * 1 * 7-7 * (-3) * 0-0 * 1 * (-1)-4 * 7 * 1=-9

Подставляем полученные значения в разложение определителя:

3 * А 42 +А 44 =3 * (-217)+(-9)=-660

Задание 5

матрица обратный определитель линейный крамер гаусс

Самостоятельно, по аналогии с примером, составить задачу с экономическим содержанием, построить математическую модель экономического процесса, и решить поставленную задачу.

Задача.

Затраты трех видов сырья А, B, C на производство единицы каждого из трех типов продукции I, II, III и запасы каждого вида сырья заданы в таблице (Таблица 1):

Таблица 1

Продукция Вид сырья				Запасы сырья

Требуется определить план производства, обеспечивающий использование всего сырья.

Запишем систему линейных уравнений, используя данные, приведенные в таблице:

где - объемы выпускаемой продукции каждого вида.

Для решения воспользуемся методом Гаусса. Запишем расширенную матрицу системы:

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

Умножим 2-ую строку на (-2). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Умножим 2-ую строку на (3). Умножим 3-ую строку на (-1). Добавим 3-ую строку к 2-ой:

Умножим 1-ую строку на (2). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Теперь исходную систему можно записать как:

x 2 = /2

x 1 = /3

Из 1-ой строки выражаем x 3

Из 2-ой строки выражаем x 2

Из 3-ой строки выражаем x 1

Дает возможность определить оптимальную последовательность изучения учебных предметов, включенных в учебный план. Каждый предмет в учебном плане имеет собственный номер.

Пусть учебный план включает 19 предметов. Строим квадратную матрицу с основой, что равно числу предметов в учебном плане (19).

Методом экспертной оценки опытными преподавателями определяются наиболее существенные взаимосвязи между учебными предметами. Столбцы матрицы считаются потребителями, а строки - носителями информации. Например, для столбца 10 важными носителями информации являются строки 7, 9, 11, то есть знания по предметам с этими номерами. Эти строки в столбике отражены единицами (1), отсутствие наличного связи - нулями (0). В результате проведенного анализа была образована матрица девятнадцатого порядке.Анализ матрицы заключается в последовательном удалении столбцов и строк. До столбцов, заполненных нулями, не поступает информация из других предметов, т. е. изучение их не основывается на логической взаимосвязи с другими предметами, хотя они в свою очередь могут быть носителями первичной информации. Значит предметы, которые имеют номера этих столбцов, могут изучаться в первую очередь. Строки, заполненные нулями, не считаются носителями информации и не будут основой для изучения других предметов, а значит, могут изучаться последними.

Сначала вычеркиваются столбцы 7,8, 9,18 и соответствующие им строки. Получаем первую сокращенную матрицу пятнадцатого порядка, которая в свою очередь имеет нулевые столбцы 4, 16, 17. Избавившись от них, получаем вторую сокращенную матрицу. Проведя, таким образом, все последующие сокращения, получаем матрицу, в которой отсутствуют столбца без единиц, но имеются нулевые строки, которые также вычеркиваются вместе с соответствующими им столбцами. Последовательно выполнив подобные действия, приходим к матрице такого вида, как это показано на схеме.

Образована матрица соответствует графу, приведенному на рисунке 3.2. В этом графе три замкнутых двойных контуры(13-15), (5-6), (11-10). С некоторым приближением можно считать, что предметы, которые вошли в эти контуры, должны изучаться параллельно, причем сначала изучаются предметы с номерами 13 и 15, а уже потом предметы 5, 6, 10, 11.

в Результате проведенного матричного анализа становится возможным создать схематическую (блочную) модель изучение предметов в учебном плане:

Схема показывает комбинированную систему подключения учебных предметов. В ячейках содержатся номера предметов с параллельным изучением. Образованную систему подключения следует понимать не как обязательную последовательность подключения одной группы предметов только после окончания предыдущей, а лишь как необходимость опережения в их изучении. Она лишь указывает на общую тенденцию в подключении предметов.

Матричный анализ программы

Дает возможность оценить логическую последовательность расположения учебного материала внутри учебного предмета и соответствующим образом совершенствовать ее.

Пусть учебный предмет включает 6 тем. Матрица А! составлена по тематическому плану этого учебного предмета. Номера тем, что при составлении матрицы рассматриваются в плане их использования при изучении других тем, расположены по вертикали, номера, расположенные по горизонтали, соответствуют темам, рассмотренным в плане использования ими информации из других тем.

Для выявления замкнутых контуров, наличие которых свидетельствует о невозможности установления прохождения последовательности прохождения отдельных тем, проводим преобразования (укорачивания) матрицы Аи. Удаляем строку 5, состоящий из нулей, и столбец, соответствующий ему, а также нулевой столбец 3 с соответствующей строкой. Образуется матрица А2.

В матрице А2 недостающие строки и столбцы, состоящие из одних нулей. Для установления замкнутых контуров приводим соответствующий матрице А2 граф (см. рис. 3.3, а).

По изучению графа следует, что наличие замкнутых контуров вызвано взаимосвязью между содержанием учебного материала тем 1 и 6, а также тем 4 и 6. Причиной отмеченного взаимосвязи является неудачный перераспределение содержания учебного материала между указанными темами. Просмотрев содержание этих тем, становится возможным устранить имеющиеся замкнутые контуры графа. Таким образом образуется новый граф (рис. 3.3,б) и соответствующая ему матрица А3.

Сокращение этой матрицы дает новую матрицу А4.

После удаления дуг(6, 4), (6, 1) и (1, 6) получаем новую исходную матрицу В1, граф которой не имеет замкнутых контуров.

Теперь, когда замкнутые контуры разорваны, приступим к корректировке порядка расположения тем. Для этого последовательно будем удалять столбцы, состоящие из нулей, и одноименные с ними строки. При изучении тем, соответствующие таким столбцам, не используются сведения из других тем, и поэтому их можно изучать в первую очередь.

В матрице! нулевыми являются столбцы 1 и 3. Таким образом, тема 1 может занять свое место в тематическом плане. При изучении причин, требующих постановки темы 3 перед темой 2, выясняется, что некоторые сведения по теме 2 имеют место в теме 3. Однако их логичнее и полезнее оставить их в теме 3.

После перестановки учебного материала вместо дуги (3, 2) получаем дугу (2, 3); удалим столбец 1 - получаем матрицу В2.

Теме 2 присваиваем бывший номер 2. Удаляем столбец 2 строка 2. Получаем матрицу В3.

Темы 3 и 4 остаются с прежними номерами. Удаляем столбцы 3, 4 с соответствующими строками; получим матрицу В4

Теме 6 присваиваем номер 5, а теме 5 - номер 6.

Составляем матрицу С1 согласно нового распределения тем.

Проведем преобразования матрицы, последовательно удаляя нулевые строки и одноименные с ними столбцы. Соответствующие им темы перемещаем в конец ряда, потому что информацию этих тем не используют при изучении других тем. Теме 5 присваиваем номер 6.

Удаляем строку и столбец 6. Присваиваем теме 6 номер 5.

Удаляем строки 4 и 3 и темам, что им отвечают, присваиваем бывшие номера 4 и 3.

По темам 1 и 2 остаются прежние номера в тематическом плане. В результате проведенной матричной обработки получается следующее окончательное расположение тем в структуре учебного предмета:

Из приведенной последовательности видно, что после матричной обработки структуры тематического плана поменялись местами темы 5 и 6. Кроме того, возникла необходимость перемещения учебного материала по теме 5 в тему 1, а также из темы 2 в тему 3.

Как видно из приведенного примера, матричный анализ структуры учебного материала дает возможность в определенной степени упорядочить его и усовершенствовать взаимное расположение темам учебной программы.

Следует учитывать, что матричный анализ учебных планов и программ требует от исполнителей большого практического опыта и глубокого знания содержания обучения. В первую очередь это относится к составлению исходной матрицы, точнее, к определению связей между учебными предметами или учебными темами внутри предмета. Связей между такими крупными элементами, как темы программы, существует много, но исполнители матричного анализа должны уметь "читать между строк" (найти скрытые, но реально существующие связи), определить значимость различных связей в отношении целей матричного анализа, а иногда и критически относиться к содержанию темам учебных предметов.

Матричный анализ или матричный метод нашел широкое распространение при сравнительной оценке различных хозяйственных систем (предприятий, отдельных подразделений предприятий и т.п.). Матричный метод позволяет определить интегральную оценку каждого предприятия по нескольким показателям. Эта оценка называется рейтингом предприятия. Рассмотрим применение матричного метода поэтапно на конкретном примере.

1. Выбор оценочных показателей и формирование матрицы исходных данных a ij , то есть таблицы, где по строкам отражаются номера систем (предприятий), а по столбцам номера показателей (i=1,2….n) - системы; (j=1,2…..n) - показатели. Выбранные показатели должны иметь одинаковую направленность (чем больше, тем лучше).

2. Составление матрицы стандартизованных коэффициентов. В каждом столбце определяется максимальный элемент, а затем все элементы этого столбца делятся на максимальный элемент. По результатам расчета создается матрица стандартизованных коэффициентов.

Выделяем в каждом столбце максимальный элемент.

В стратегическом планировании и маркетинге применяется достаточно много матриц той или иной направленности. Существует необходимость систематизации этих матриц, а также поэтапного внедрения матричного подхода на всех этапах стратегического анализа и планирования.

Уровни стратегического планирования при матричном измерении. В стратегическом планировании можно выделить уровень корпорации, бизнес-уровень, функциональный уровень.

Матрицы стратегического планирования на уровне корпорации анализируют входящие в корпорацию бизнесы, т.е. помогают осуществлять портфельный анализ, а также анализ ситуации в корпорации в целом.

Бизнес-уровень включает матрицы, которые имеют отношение к данной бизнес-единице. Матрицы и относятся чаще всего к одному товару, анализируют свойства этого товара, ситуацию на рынке данного товара и т.д.

Матрицы функционального уровня исследуют факторы, влияющие на функциональные сферы предприятия, из которых наиболее важными являются маркетинг, персоналом.

Классификация матриц стратегического анализа и планирования.

Существующие матрицы стратегического анализа и планирования исследуют различные аспекты данного процесса. Классификация матриц необходима для выявления закономерностей и особенностей применения матричного метода в стратегическом анализе и планировании.

Матрицы по существующим признакам можно классифицировать следующим образом:

Классификация по количеству исследуемых ячеек .

Чем больше ячеек содержит матрица, тем она сложнее и более информативна. В этом случае возможно деление матриц на четыре группы. К первой группе относятся матрицы, состоящие из четырех ячеек. Во второй группе находятся матрицы, состоящие из девяти ячеек, в третьей - из шестнадцати, в четвертой - более шестнадцати ячеек.

Классификация по объекту изучения .

Классификация по объекту изучения делит матрицы на группы в зависимости от изучаемого объекта. В матрице «Осведомленность – отношение» объектом изучения является персонал, так же как и в матрице «Влияние оплаты на взаимоотношения в группе». Другим объектом исследования выступает портфель компании. В этой группе примерами могут служить матрицы Shell/DPM, BCG.

Классификация по получаемой информации .

Данная классификация разделяет матрицы на две группы по получаемой информации: либо количественной, либо смысловой. В этой группе примером матрицы, образованной за счет информации в виде числа, является матрица вектора экономического состояния организации, а образованной за счет логической информации - матрица основных форм объединений.

Внедрение матричного инструментария в анализ и планирование деятельности предприятия.

На первом этапе предлагается произвести первичный анализ деятельности предприятия. Для этой цели подобраны три матрицы. Матрица SWOT широко описана в литературе. Матрица MCC предполагает анализ соответствия миссии предприятия и его основных возможностей. Матрица вектора экономического развития предприятия представляет собой таблицу, в которой представлены числовые данные основных показателей предприятия. Из этой матрицы можно почерпнуть информацию для других матриц, а также на основе этих данных сделать различные выводы уже на данном этапе.

Вторым этапом применения матричных методов является анализ рынка и отрасли. Здесь анализируются рынки, на которых функционирует предприятие, а также отрасль в целом. Основными в подгруппе «Рынок» являются матрица BCG, исследующая зависимость темпов роста и доли рынка, и матрица GE, анализирующая сравнительную привлекательность рынка и конкурентоспособность в отрасли и имеющая две разновидности: вариант Дэйа и вариант Мониенсона. Подгруппа «Отрасль» содержит матрицы, исследующие отраслевое окружение, закономерности развития отрасли. Основной в данной подгруппе является матрица Shell/DPM, исследующая зависимость отраслевой привлекательности и конкурентоспособности.

Следующие этапы стратегического планирования – анализ дифференциации и анализ качества. Дифференциация и качество выступают в данном случае как составляющие, с помощью которых возможно получение требуемого результата. В группе «Дифференциация» находятся три матрицы. Матрица «Улучшение конкурентной позиции» позволяет наглядно выявить закономерности и зависимости дифференциации от охвата рынка. Матрица «Дифференциация – относительная эффективность затрат» выявляет зависимость относительной эффективности затрат на данном рынке от дифференциации. Матрица «Производительность – инновации/дифференциации» показывает зависимость между производительностью данной бизнес-единицы и внедрением инноваций.

Объект исследования группы «Анализ качества» – выявление факторов и закономерностей, влияющих на такой аспект, как качество производимой продукции. Группа может включать две матрицы. Матрица «Стратегии установления цен» позиционирует продукты в зависимости от качества и цены. Матрица «Качество – ресурсоемкость» определяет соотношение качества произведенного продукта и ресурсов, на него потраченных.

Группы «Анализ управления» и «Анализ маркетинговой стратегии» не входят в процесс пошагового внедрения матричного метода в стратегическое планирование. Эти группы являются обособленными. Матрицы, из которых состоят данные группы, могут применяться на всех стадиях стратегического планирования и затрагивают вопросы функционального планирования. Группа «Анализ управления» состоит из двух подгрупп. Первая подгруппа - «Руководство» - рассматривает руководство компании в целом, процессы, влияющие на руководство, менеджмент компании. Подгруппа «Персонал» рассматривает процессы, протекающие между сослуживцами, влияние различных факторов на работоспособность персонала.

В предложенной схеме стратегического анализа и планирования в каждой группе матрицы взаимодействуют друг с другом, но нельзя опираться на результат или вывод только одной матрицы – необходимо учитывать выводы, получаемые из каждой матрицы в группе. После проведения анализа в первой группе проводится анализ в следующей. Анализ в группах «Управление» и «Маркетинговая стратегия» осуществляется на всех этапах анализа в стратегическом планировании.

Характеристика отдельных матриц

SWOT-анализ – это один из самых распространенных видов анализа в стратегическом управлении на сегодняшний день. SWOT: Strengths (Cилы); Weaknesses (Слабости); Opportunities (Возможности); Threats (Угрозы). SWOT-анализ позволяет выявить, структурировать сильные и слабые стороны компании, а также потенциальные возможности и угрозы. Достигается это за счет сравнения внутренних сил и слабостей своей компании с возможностями, которые дает им рынок. Исходя из качества соответствия, делается вывод о том, в каком направлении должна развивать свой бизнес, и в конечном итоге определяется распределение ресурсов по сегментам.

Цель SWOT-анализа – сформулировать основные направления развития предприятия через систематизацию имеющейся информации о сильных и слабых сторонах фирмы, а также о потенциальных возможностях и угрозах.

Самое привлекательное, в этом методе то, что информационное поле формируется непосредственно самими руководителями, а также наиболее компетентными сотрудниками компании на основании обобщения и согласования собственного опыта и видения ситуации. Общий вид матрицы первичного SWOT-анализа приведен на Рис.1.

Рис.1. Матрица первичного стратегического SWOT - анализа.

На основании последовательного рассмотрения факторов, принимаются решения по корректировке целей и стратегий предприятия (корпоративных, продуктовых, ресурсных, функциональных, управленческих), которые, в свою очередь, определяют ключевые моменты организации деятельности.

Анализ бизнес-портфеля компании должен помочь менеджерам оценить поле деятельности компании. Компания должна стремиться вкладывать средства в более прибыльные области своей деятельности и сокращать убыточные. Первым шагом руководящего звена при анализе бизнес-портфеля является выявление ключевых направлений деятельности, определяющих миссию компании. Их можно назвать стратегическими элементами бизнеса – СЭБ.

На следующем этапе анализа бизнес-портфеля руководство должно оценить привлекательность различных СЭБ и решить, какой поддержки заслуживает каждое из них. В некоторых компаниях это происходит неформально в процессе работы. Руководство изучает совокупность направлений деятельности и товаров компании и, руководствуясь здравым смыслом, решает, сколько каждый СЭБ должен приносить и получать. Другие компании используют формальные методы для планирования портфеля.

Формальные методы можно назвать более точными и основательными. Среди наиболее известных и удачных методов анализа бизнес-портфеля с помощью формальных методов можно назвать следующие:

Метод компании Boston Consulting Group (BCG);
Метод компании General Electric (GE).

Метод BCG основан на принципе анализа матрицы рост/доля рынка. Этот метод планирования портфеля, который оценивает СЭБ компании с точки зрения темпов роста их рынка и относительной доли этих элементов на рынке. СЭБ делятся на «звезд», «дойных коров», «темных лошадок» и «собак» (см. рис. 2).

Т е м п р о с т а р ы н к а	в ы с о к и й	“Звезда”	“Дойные коровы”
Т е м п р о с т а р ы н к а	н и з к и й	“Дойная корова”	“Собака”
		высокое	низкое
Относительное долевое участие на рынке

Рис.2. Матрица BCG.

Вертикальная ось на рис.2, темпы роста рынка, определяет меру привлекательности рынка. Горизонтальная ось, относительная доля рынка, определяет прочность положения компании на рынке. При делении матрицы рост/доля рынка на секторы можно выделить четыре типа СЭБ.

«Звезды». Быстро развивающиеся направления деятельности, товары, имеющие большую долю рынка. Они требуют обычно мощного инвестирования для поддержания своего роста. Со временем их рост замедляется, и они превращаются в «дойных коров».

«Дойные коровы». Направления деятельности или товары с низкими темпами роста и большой долей рынка. Этим устойчивым преуспевающим СЭБ для удержания их доли рынка требуется меньше инвестиций. При этом они приносят высокий доход, который компания использует для оплаты своих счетов и для поддержания других СЭБ, требующих инвестирования.

«Темные лошадки». Элементы бизнеса, имеющие небольшую долю быстрорастущих рынков. Они требуют большого количества средств даже для поддержания своей доли рынка, не говоря уже об ее увеличении. Руководству следует тщательно продумать, каких «темных лошадок» стоит превратить в «звезды», а какие поэтапно ликвидировать.

«Собаки». Направления деятельности и товары с низкой скоростью роста и небольшой долей рынка. Они могут приносить достаточный доход для поддержания самих себя, но не обещают стать более серьезными источниками дохода.

Каждый СЭБ выносится на данную матрицу пропорционально ее доли в валовом доходе компании. После классификации СЭБ компания должна определить роль каждого элемента в будущем. В отношении каждого СЭБ можно применить одну из четырех стратегий. Компания может увеличить инвестиции в какой-либо элемент бизнеса, чтобы отвоевать для него долю рынка. Либо она может инвестировать ровно столько, сколько нужно для сохранения доли СЭБ на текущем уровне. Она может выкачивать ресурсы из СЭБ, изымая его краткосрочные денежные ресурсы в течение определенного промежутка времени, не считаясь с отдаленными последствиями. Наконец, она может изъять капиталовложения из СЭБ, продав его или приступив к поэтапной ликвидации, и использовать ресурсы в другом месте.

С течением времени СЭБ меняет свое положение в матрице рост/доля рынка. У каждого СЭБ свой жизненный цикл. Многие СЭБ начинают как «темные лошадки» и при благоприятно складывающихся обстоятельствах переходят в категорию «звезд». Позже, по мере замедления роста рынка, они становятся «дойными коровами» и, наконец, на закате своего жизненного цикла угасают или превращаются в «собак». Компании необходимо непрерывно вводить новые товары и виды деятельности, чтобы часть из них становилась «звездами», а затем и «дойными коровами», помогающими финансировать другие СЭБ.

Матричные методы играют очень важную роль в стратегическом анализе, планировании и маркетинге. Матричный метод очень удобен – именно этим объясняется его распространенность. Однако использование только матричных методов не является достаточным, так как матрицы позволяют исследовать стратегическое планирование и маркетинг с отдельных сторон, и не показывают полной картины, но в соединении с остальными методами матричный подход дает возможность наглядно увидеть закономерности в процессах, происходящих на предприятии, и сделать правильные выводы.

Таблица 1. Матричный инструментарий в анализе и планировании деятельности организации

№	Уровни решения задач	Матрица	Основные характеристики
1	Первичный анализ	Матрица SWOT	Анализ сильных и слабых сторон предприятия, возможностей и угроз
2		Матрица MCC	Анализ соответствия миссии предприятия и его основных возможностей
3		Матрица вектора экономического развития предприятия	Анализ статистических данных
4	Анализ рынка/отрасли	Матрица BCG	Анализ темпов роста и доли рынка
5		Матрица GE	Анализ сравнительной привлекательности рынка и конкурентоспособности
6		Матрица ADL	Анализ жизненного цикла отрасли и относительного положения на рынке
7		Матрица HoferSchendel	Анализ положения среди конкурентов в отрасли и стадии развития рынка
8		Матрица Ансоффа (“рынок-продукт”)	Анализ стратегии по отношению к рынкам и продуктам
9		Матрица Портера (пяти конкурентных сил)	Анализ стратегических перспектив развития бизнеса
10		Матрица эластичности конкурентной реакции на рынке	Анализ действия фирмы по факторам конкурентоспособности товара в зависимости от эластичности реакции приоритетного конкурента по товару
11		Матрица группировки товара	Анализ группировки товара
12		Матрица “Воздействие неопределенность”	Анализ уровня воздействия и степени неопределенности при выходе на новый рынок
13	Отрасль	Матрица Купера	Анализ привлекательности отрасли и силы бизнеса
14		Матрица ShellDPM	Анализ привлекательности ресурсоемкой отрасли в зависимости от конкурентоспособности
15		Матрица стратегий переживающего спад бизнеса	Анализ конкурентных преимуществ в отраслевом окружении
16		Матрица основных форм объединений	Анализ объединения в отраслевом окружении
17	Анализ дифференциации	Матрица улучшения конкурентной позиции	Анализ дифференциации и охвата рынка
18		Матрица “Дифференциация относительная эффективность затрат”	Анализ дифференциации и относительной эффективности затрат
19		Матрица “Производительность - инновации/ дифференциации”	Анализ инноваций/ дифференциации и производительности
20	Анализ качества	Матрица “Цена-качество”	Позиционирование продукта в зависимости от качества и цены
21	Анализ качества	Матрица “Качество- ресурсоемкость”	Анализ зависимости качества от ресурсоемкости
22	Анализ маркетинговой стратегии	Матрица стратегии расширения марочных семейств	Анализ зависимости отличительных преимуществ и сегментации целевого рынка
23		Матрица “Осведомленность- отношениек марке товара”	Анализ зависимости маржи валовой прибыли и ответной реакции сбыта
24		Матрица маркетинговых каналов	Анализ зависимости темпов развития рынка и ценности, добавляемой каналом
25		Матрица “Контакт- уровень приспособления услуг”	Анализ зависимости уровня приспособления услуг к требованиям клиентов от степени контакта с клиентом
26		Матрица “Диагностика маркетинга”	Анализ зависимости стратегии от осуществления стратегии
27	Анализ управления Руководство	Матрица способов стратегического управления	Анализ зависимости стратегии и влияния планирования
28		Матрица модели стратегического менеджмента	Анализ зависимости модели менеджмента от типа изменений
29		Матрица Херси-Бланшара	Анализ ситуативной модели руководства
30		Матрица “Комбинации размерностей стилей руководства университета Огайо”	Анализ комбинаций размерностей стилей руководства
31		Матрица “Управленческая решетка”	Анализ типов руководства
32	Персонал	Матрица “Изменение – в организации”	Анализ зависимости изменений, происходящих в организации и сопротивления этим изменениям
33		Матрица влияния оплаты на взаимоотношения в группе	Анализ зависимости взаимоотношений в группе от дифференциации оплаты
34		Матрица типов включения человека в группу	Анализ зависимости отношения к ценностям организации и отношения к нормам поведения в организации
35		Матрица “Основные деловые способности”	Анализ рынка и основных деловых способностей
36		Матрица “Важность работы”	Анализ зависимости выполнения работы от важности
37		Матрица существующих формальных систем критерия качества работы	Анализ существующих формальных систем критерия качества работы
38		Матрица результатов управления критериями качества работы	Анализ результатов управления критериями качества работы
39		Матрица Блейка-Моутона	Анализ зависимости выполнения работы от количества людей и от количества задач
40		Матрица Мак-Дональда	Анализ производительности

метод научного исследования свойств объектов на основе использования правил теории матриц, по которым определяется значение элементов модели, отображающих взаимосвязи экономических объектов. Используется в тех случаях, когда главным объектом исследования являются балансовые соотношения затрат и результатов производственно-хозяйственной деятельности и нормативы затрат и выпусков.

"АНАЛИЗ, МАТРИЧНЫЙ" в книгах

Т.Н.Панченко. Стросон и Витгенштейн. Анализ как выявление формальной структуры неформального языка и анализ как терапия

Из книги Философские идеи Людвига Витгенштейна автора Грязнов Александр Феодосиевич

Т.Н.Панченко. Стросон и Витгенштейн. Анализ как выявление формальной структуры неформального языка и анализ как терапия *** Людвиг Витгенштейн и Питер Стросон некоторым образом определяют границы философии анализа, ее начало и конец. Один из них принадлежит к

§ 34. Принципиальное развитие феноменологического метода. Трансцендентальный анализ как анализ эйдетический

Из книги Картезианские размышления автора Гуссерль Эдмунд

§ 34. Принципиальное развитие феноменологического метода. Трансцендентальный анализ как анализ эйдетический В учении о Я, как полюсе своих актов и субстрате хабитуальностей, мы уже затронули, и притом в важном пункте, проблематику феноменологического генезиса и, таким

2.6. Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. Матричный характер реакций биосинтеза. Генетическая информация в клетке. Гены, генетический код и его свойства

Из книги Биология [Полный справочник для подготовки к ЕГЭ] автора Лернер Георгий Исаакович

2.6. Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. Матричный характер реакций биосинтеза. Генетическая информация в клетке. Гены, генетический код и его свойства Термины и понятия, проверяемые в экзаменационной работе: антикодон, биосинтез, ген, генетическая информация,

Матричный анализ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (МА) автора БСЭ

2.4. АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К СИСТЕМЕ (СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ) И ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛЕЙ

Из книги Технологии программирования автора Камаев В А

2.4. АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К СИСТЕМЕ (СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ) И ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛЕЙ Задача оптимизации разработки программ состоит в достижении целей при минимально возможной затрате ресурсов.Системный анализ в отличие от предварительного системного исследования - это

Матричный замер

Из книги Цифровая фотография от А до Я автора Газаров Артур Юрьевич

Матричный замер Матричный замер (Matrix metering, Pattern Evaluative, E) также называют мультизонным, многозональным, многосегментным, оценочным. В автоматическом режиме камера устанавливает стандартный матричный экспозамер, используемый чаще других. Это самый интеллектуальный замер,

Вопрос 47. Анализ дела доверителя. Фактическая и правовая основа. Анализ доказательств.

Из книги Экзамен на адвоката автора

Вопрос 47. Анализ дела доверителя. Фактическая и правовая основа. Анализ доказательств. Честное, разумное и добросовестное оказание юридической помощи в любой форме, будь то консультирование, составление различных документов, представление интересов или защита в рамках

9. Наука на службе токсикологии. Спектральный анализ. Кристаллы и точки плавления. Структурный анализ рентгеном. Хроматография

Из книги Сто лет криминалистики автора Торвальд Юрген

9. Наука на службе токсикологии. Спектральный анализ. Кристаллы и точки плавления. Структурный анализ рентгеном. Хроматография Тем временем события, происшедшие на процессе против Буханана, стали известны во всем мире. При всем неуважении к американской науке тех лет эти

12.9. Матричный метод разработки решений

Из книги Системное решение проблем автора Лапыгин Юрий Николаевич

12.9. Матричный метод разработки решений Принятие решения на основе матричного метода сводится к осуществлению выбора с учетом интересов всех заинтересованных сторон. Схематично процесс решений при этом выглядит так, как это показано на рис. 12.7. Как мы видим, существует

4. Исследование и анализ рынка (анализ бизнес-среды организации)

Из книги Бизнес-планирование: конспект лекций автора Бекетова Ольга

4. Исследование и анализ рынка (анализ бизнес-среды организации) Исследование и анализ рынка сбыта – один из важнейших этапов подготовки бизнес-планов, который должен дать ответы на вопросы о том, кто, почему и в каких количествах покупает или будет покупать продукцию

5.1. Анализ внешней и внутренней среды организации, SWOT-анализ

автора Лапыгин Юрий Николаевич

5.1. Анализ внешней и внутренней среды организации, SWOT-анализ Внешняя среда и адаптация системыОрганизации, как и любые системы, изолированы от внешней среды и в то же время связаны с внешней средой таким образом, что из внешней среды они получают необходимые им ресурсы и

8.11. Матричный метод РУР

Из книги Управленческие решения автора Лапыгин Юрий Николаевич

8.11. Матричный метод РУР Принятие решения на основе матричного метода сводится к осуществлению выбора с учетом интересов всех заинтересованных сторон. Схематично процесс РУР при этом выглядит так, как это показано на рис. 8.13. Рис. 8.13. Модель РУР матричным методомНа

4. Анализ сильных и слабых сторон проекта, его перспектив и угроз (SWOT-анализ)

автора Филоненко Игорь

4. Анализ сильных и слабых сторон проекта, его перспектив и угроз (SWOT-анализ) При оценке целесообразности запуска нового проекта играет роль совокупность факторов, причем не всегда финансовый результат имеет первостепенное значение. Например, для выставочной компании

5. Политический, экономический, социальный и технологический анализ (PEST-анализ)

Из книги Выставочный менеджмент: стратегии управления и маркетинговые коммуникации автора Филоненко Игорь

5. Политический, экономический, социальный и технологический анализ (PEST-анализ) Чтобы убедиться, что из процесса планирования не выпали политические, социальные, экономические или технологические факторы, необходимо подвергнуть выставочный проект последнему испытанию,

11.3. Матричный метод разработки стратегий

Из книги Стратегический менеджмент: учебное пособие автора Лапыгин Юрий Николаевич

11.3. Матричный метод разработки стратегий Разработка видения организацииРазличные состояния внешней и внутренней среды организаций объясняют разнообразие самих организаций и их фактическое состояние.Многофакторность параметров, определяющих положение каждой